Vyřešit a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$a^{15}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 10 získáte 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -2 od: 13 dostanete: 15.

$$a^{15}$$

Derivovat vzhledem k a

$$15a^{14}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 10 získáte 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -2 od: 13 dostanete: 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 15.

$$15a^{14}$$