Vyřešit a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Vyhodnotit

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Stručný postup řešení

Rozložte a^{2}+2a+1 na součin.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+1 a \left(a+1\right)^{2} je \left(a+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{a^{2}}{a+1} číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} a \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Rozložit

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$