Vyřešit a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -ab+b^{2} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a^{2}}{4} a \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Proveďte násobení ve výrazu a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Rozložit

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{4} před závorku.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Zvažte a^{2}-4ab+4b^{2}. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kde p=a a q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$