Vyřešit a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Vyřešte pro: a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Sečtením 15 a 3 získáte 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Mocnina hodnoty \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Vynásobením 4 a 18 získáte 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odečtěte 72 od obou stran.

$$a^{2}=36-72$$

Odečtěte 72 od 36 a dostanete -36.

$$a^{2}=-36$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=6i a=-6i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Sečtením 15 a 3 získáte 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Mocnina hodnoty \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Vynásobením 4 a 18 získáte 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$a^{2}+72-36=0$$

Odečtěte 36 od 72 a dostanete 36.

$$a^{2}+36=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 36 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±12i}{2}, když ± je plus.

$$a=6i$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±12i}{2}, když ± je minus.

$$a=-6i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=6i a=-6i$$