Vyřešit a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem ab, nejmenším společným násobkem čísel ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Odečtěte a^{2} od obou stran.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Sloučením a^{2} a -a^{2} získáte 0.

$$b^{2}=ac$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$ac=b^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$ca=b^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Dělení číslem c ruší násobení číslem c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Vyřešte pro: b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$