Vyřešit a+b/2a-3b=3b-a/6a

$$\frac { a + b } { 2 a } - 3 b = \frac { 3 b - a } { 6 a }$$

Vyřešte pro: a

$$a\neq 0$$

$$b=\frac{2}{9}\text{ and }a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6a, nejmenším společným násobkem čísel 2a,6a.

$$3\left(a+b\right)-3b\times 6a=3b-a$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem a+b.

$$3a+3b-3b\times 6a=3b-a$$

Vynásobením -3 a 6 získáte -18.

$$3a+3b-18ba=3b-a$$

Přidat a na obě strany.

$$3a+3b-18ba+a=3b$$

Sloučením 3a a a získáte 4a.

$$4a+3b-18ba=3b$$

Odečtěte 3b od obou stran.

$$4a-18ba=3b-3b$$

Sloučením 3b a -3b získáte 0.

$$4a-18ba=0$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(4-18b\right)a=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 4-18b.

$$a=0$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a\in \emptyset$$

Vyřešte pro: b

$$b = \frac{2}{9} = 0,2222222222222222$$

$$a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6a, nejmenším společným násobkem čísel 2a,6a.

$$3\left(a+b\right)-3b\times 6a=3b-a$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem a+b.

$$3a+3b-3b\times 6a=3b-a$$

Vynásobením -3 a 6 získáte -18.

$$3a+3b-18ba=3b-a$$

Odečtěte 3b od obou stran.

$$3a+3b-18ba-3b=-a$$

Sloučením 3b a -3b získáte 0.

$$3a-18ba=-a$$

Odečtěte 3a od obou stran.

$$-18ba=-a-3a$$

Sloučením -a a -3a získáte -4a.

$$-18ba=-4a$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-18a\right)b=-4a$$

Vydělte obě strany hodnotou -18a.

$$\frac{\left(-18a\right)b}{-18a}=-\frac{4a}{-18a}$$

Dělení číslem -18a ruší násobení číslem -18a.

$$b=-\frac{4a}{-18a}$$

Vydělte číslo -4a číslem -18a.

$$b=\frac{2}{9}$$