Vyřešit a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2}{a-3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} zlomkem \frac{a^{2}-16}{2a-6} tak, že číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Vykraťte \left(a-3\right)\left(a+4\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-4\right)\left(a-3\right) a a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vynásobte číslo \frac{2}{a-4} číslem \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} a \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vykraťte a-4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Roznásobit

$$-\frac{2}{a-3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} zlomkem \frac{a^{2}-16}{2a-6} tak, že číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Vykraťte \left(a-3\right)\left(a+4\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-4\right)\left(a-3\right) a a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vynásobte číslo \frac{2}{a-4} číslem \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} a \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vykraťte a-4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2}{a-3}$$