Vyřešit Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Vyřešte pro: Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), nejmenším společným násobkem čísel Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo s+1 číslem s+2 a slučte stejné členy.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo s^{2}+3s+2 číslem Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo s^{2}Y+3sY+2Y číslem s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Slučte všechny členy obsahující Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Vydělte obě strany hodnotou 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Dělení číslem 3s^{2}+s^{3}+2s ruší násobení číslem 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Vydělte číslo U číslem 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Vyřešte pro: U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$