Vyřešit A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Vyřešte pro: A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem x^{2}y^{2}, nejmenším společným násobkem čísel x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Odečtěte x^{2}B od obou stran.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Změňte pořadí členů.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Dělení číslem y^{2} ruší násobení číslem y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Vyřešte pro: B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem x^{2}y^{2}, nejmenším společným násobkem čísel x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Odečtěte y^{2}A od obou stran.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Změňte pořadí členů.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Dělení číslem x^{2} ruší násobení číslem x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$