Vyřešit A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Výpočtem 11 na 2 získáte 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Výpočtem 107 na 2 získáte 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Odečtěte 11449 od 121 a dostanete -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vynásobením 2 a -11328 získáte -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Výpočtem 96 na 2 získáte 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Vynásobením 2 a 9216 získáte 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Sečtením -22656 a 18432 získáte -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Výpočtem 59 na 2 získáte 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Vynásobením 2 a 3481 získáte 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Sečtením -4224 a 6962 získáte 2738.

$$An^{2}=2738$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$n^{2}A=2738$$

Vydělte obě strany hodnotou n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Dělení číslem n^{2} ruší násobení číslem n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Vyřešte pro: n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$