Vyřešit 90-x/x-9-x/15x=20/60

$$\frac { 90 - x } { x } - \frac { 9 - x } { 15 x } = \frac { 20 } { 60 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{1341}{19} = 70\frac{11}{19} \approx 70,578947368$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 60x, nejmenším společným násobkem čísel x,15x,60.

$$60\left(90-x\right)-4\left(9-x\right)=x\times 20$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 60 číslem 90-x.

$$5400-60x-4\left(9-x\right)=x\times 20$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 9-x.

$$5400-60x-36+4x=x\times 20$$

Odečtěte 36 od 5400 a dostanete 5364.

$$5364-60x+4x=x\times 20$$

Sloučením -60x a 4x získáte -56x.

$$5364-56x=x\times 20$$

Odečtěte x\times 20 od obou stran.

$$5364-56x-x\times 20=0$$

Sloučením -56x a -x\times 20 získáte -76x.

$$5364-76x=0$$

Odečtěte 5364 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-76x=-5364$$

Vydělte obě strany hodnotou -76.

$$x=\frac{-5364}{-76}$$

Vykraťte zlomek \frac{-5364}{-76} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{1341}{19}$$