Vyřešit 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Vyhodnotit

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte y^{2}-v^{2} na součin.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(y+v\right)\left(y-v\right) a y+v je \left(y+v\right)\left(y-v\right). Vynásobte číslo \frac{y-v}{y+v} číslem \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} a \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Roznásobte \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte y^{2}-v^{2} na součin.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(y+v\right)\left(y-v\right) a y+v je \left(y+v\right)\left(y-v\right). Vynásobte číslo \frac{y-v}{y+v} číslem \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} a \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Roznásobte \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$