Vyřešit 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte y^{2}-11y+18 na součin.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(y-9\right)\left(y-2\right) a y-9 je \left(y-9\right)\left(y-2\right). Vynásobte číslo \frac{y+3}{y-9} číslem \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} a \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Roznásobte \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Roznásobit

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte y^{2}-11y+18 na součin.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(y-9\right)\left(y-2\right) a y-9 je \left(y-9\right)\left(y-2\right). Vynásobte číslo \frac{y+3}{y-9} číslem \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} a \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Roznásobte \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$