Vyřešit 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Odečtěte číslo 7 od čísla 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Vykraťte zlomek \frac{9}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$