Vyřešit 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$3x^{5}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslem -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Sečtěte mocnitele 10 a -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Umocněte číslo 9 na 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Vynásobte číslo 9 číslem \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 9 číslem 3.

$$3x^{5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$15x^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$15x^{4}$$