Vyřešit frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 11 a -31 získáte -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -20 a -27 získáte -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Výpočtem 10 na 56 získáte 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 9 a 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získáte 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Výpočtem 10 na -19 získáte \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{10000000000000000000} získáte \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Výpočtem \frac{1}{625000000000000000} na 2 získáte \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} získáte 2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 91 a 166 získáte 15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Vynásobením 15106 a 667 získáte 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Vykraťte zlomek \frac{2304000000000000000000}{10075702} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$