Vyřešit 81-a^2/a^2+6a+9div9-a/2a+6*1/a+9

$$\frac { 81 - a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } + 6 a + 9 } \div \frac { 9 - a } { 2 a + 6 } \cdot \frac { 1 } { a + 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{a+3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} zlomkem \frac{9-a}{2a+6} tak, že číslo \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9-a}{2a+6}.

$$\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}\times \frac{1}{a+9}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}.

$$\frac{2\left(a-9\right)\left(-a-9\right)\left(a+3\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -9+a.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)\left(a+3\right)\left(-a+9\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Vykraťte \left(a+3\right)\left(-a+9\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3}\times \frac{1}{a+9}$$

Vynásobte zlomek \frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3} zlomkem \frac{1}{a+9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -a-9.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(a+9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Vykraťte a+9 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2\left(-1\right)}{a+3}$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\frac{2}{a+3}$$

Roznásobit

$$\frac{2}{a+3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} zlomkem \frac{9-a}{2a+6} tak, že číslo \frac{81-a^{2}}{a^{2}+6a+9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9-a}{2a+6}.

$$\frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}\times \frac{1}{a+9}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{\left(81-a^{2}\right)\left(2a+6\right)}{\left(a^{2}+6a+9\right)\left(9-a\right)}.

$$\frac{2\left(a-9\right)\left(-a-9\right)\left(a+3\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -9+a.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)\left(a+3\right)\left(-a+9\right)}{\left(-a+9\right)\left(a+3\right)^{2}}\times \frac{1}{a+9}$$

Vykraťte \left(a+3\right)\left(-a+9\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3}\times \frac{1}{a+9}$$

Vynásobte zlomek \frac{-2\left(-a-9\right)}{a+3} zlomkem \frac{1}{a+9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-2\left(-a-9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -a-9.

$$\frac{-2\left(-1\right)\left(a+9\right)}{\left(a+3\right)\left(a+9\right)}$$

Vykraťte a+9 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2\left(-1\right)}{a+3}$$

Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\frac{2}{a+3}$$