Vyřešit 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$2yz$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Odečtěte číslo 6 od čísla 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4.

$$2yz$$

Derivovat vzhledem k y

$$2z$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$2zy^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2z$$