Vyřešit 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{x-4}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-16 na součin.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x-4\right)\left(x+4\right) a x+4 je \left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{4}{x+4} číslem \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vykraťte x+4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4}{x-4}$$

Rozložit

$$\frac{4}{x-4}$$