Vyřešit 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

Vyhodnotit

$$4xy$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$4xy$$

Derivovat vzhledem k x

$$4y$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$4yx^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4y$$