Vyřešit 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Vyhodnotit

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Vykraťte 2\left(2p+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Vyjádřete \frac{2p}{2p-1}p jako jeden zlomek.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2pp}{2p-1} a \frac{2p-1}{2p-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Roznásobit

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} jako jeden zlomek.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Vykraťte 2\left(2p+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Vyjádřete \frac{2p}{2p-1}p jako jeden zlomek.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2pp}{2p-1} a \frac{2p-1}{2p-1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$