Vyřešit 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} a \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Roznásobit

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} a \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$