Vyřešit 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6x, nejmenším společným násobkem čísel 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vynásobením 2x a 2x získáte \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vynásobením 3 a 75 získáte 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$225=4x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x^{2}=225$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6x, nejmenším společným násobkem čísel 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vynásobením 2x a 2x získáte \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vynásobením 3 a 75 získáte 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$225=4x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$4x^{2}=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$4x^{2}-225=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±60}{8}, když ± je plus. Vykraťte zlomek \frac{60}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±60}{8}, když ± je minus. Vykraťte zlomek \frac{-60}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$