Vyřešit 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Odečtěte 70 od obou stran.

$$-2x^{2}=20-70$$

Odečtěte 70 od 20 a dostanete -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Vydělte číslo -50 číslem -2 a dostanete 25.

$$x^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=5 x=-5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Vynásobením 5 a 4 získáte 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Odečtěte 20 od 70 a dostanete 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, 0 za b a 50 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20}{-4}, když ± je plus. Vydělte číslo 20 číslem -4.

$$x=-5$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20}{-4}, když ± je minus. Vydělte číslo -20 číslem -4.

$$x=5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-5 x=5$$