Vyřešit 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sloučením 14x a -10x získáte 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sečtením 12 a 45 získáte 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Sloučením 4x a -3x získáte x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Odečtěte 24 od 26 a dostanete 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Sečtením 2 a 40 získáte 42.

$$4x+57=x+42$$

Odečtěte x od obou stran.

$$4x+57-x=42$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$3x+57=42$$

Odečtěte 57 od obou stran.

$$3x=42-57$$

Odečtěte 57 od 42 a dostanete -15.

$$3x=-15$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Vydělte číslo -15 číslem 3 a dostanete -5.

$$x=-5$$