Vyřešit 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{6v}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Sečtěte mocnitele 2 a -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Umocněte číslo 7 na 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Vynásobte číslo 7 číslem \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{7}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Derivovat vzhledem k v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$