Vyřešit 7n^3/3n

$$\frac { 7 n ^ { 3 } } { 3 n }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7n^{2}}{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{7^{1}n^{3}}{3^{1}n^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{7^{1}n^{3-1}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{7^{1}n^{2}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 7 číslem 3.

$$\frac{7}{3}n^{2}$$

Derivovat vzhledem k n

$$\frac{14n}{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{7}{3}n^{3-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{7}{3}n^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{7}{3}n^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{14}{3}n^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{14}{3}n$$