Vyřešit 7j^3/7j^-1*j^9

$$\frac { 7 j ^ { 3 } } { 7 j ^ { - 1 } \cdot j ^ { 9 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a 9 získáte 8.

$$\frac{7j^{3}}{7j^{8}}$$

Vykraťte 7j^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{j^{5}}$$

Derivovat vzhledem k j

$$-\frac{5}{j^{6}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{7}{7j^{9}}j^{3-\left(-1\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{9}}j^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{j^{9}}j^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{4}{j^{9}}j^{3}$$