Vyřešit 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

Vyřešit pro: y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 7-9y.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Sečtením 21 a 84 získáte 105.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 6y-10.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

Sloučením 12y a -114y získáte -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

Přidat 102y na obě strany.

$$105-27y+102y\leq -20$$

Sloučením -27y a 102y získáte 75y.

$$105+75y\leq -20$$

Odečtěte 105 od obou stran.

$$75y\leq -20-105$$

Odečtěte 105 od -20 a dostanete -125.

$$75y\leq -125$$

Vydělte obě strany hodnotou 75. Protože je 75 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

Vykraťte zlomek \frac{-125}{75} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$