Vyřešit 7/2-x-5/2x-1=3/2

$$\frac { 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 2 x - 1 } = \frac { 3 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě \frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(2x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel 2,2x-1.

$$2\left(2x-1\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-2 číslem \frac{7}{2}.

$$14x-7-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-5.

$$14x-7-2x+10=3\left(2x-1\right)$$

Sloučením 14x a -2x získáte 12x.

$$12x-7+10=3\left(2x-1\right)$$

Sečtením -7 a 10 získáte 3.

$$12x+3=3\left(2x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x-1.

$$12x+3=6x-3$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$12x+3-6x=-3$$

Sloučením 12x a -6x získáte 6x.

$$6x+3=-3$$

Odečtěte 3 od obou stran.

$$6x=-3-3$$

Odečtěte 3 od -3 a dostanete -6.

$$6x=-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-6}{6}$$

Vydělte číslo -6 číslem 6 a dostanete -1.

$$x=-1$$