Vyřešit 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Vyhodnotit

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{7}{12} zlomkem \frac{2}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vydělte číslo \frac{1}{3} zlomkem \frac{5}{6} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{6}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 8 je 24. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{3}{8} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{24} a \frac{9}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Sečtením 20 a 9 získáte 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem \frac{29}{24} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Vykraťte zlomek \frac{58}{120} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Vyjádřete \frac{29}{60}\times 24 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Vynásobením 29 a 24 získáte 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{696}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 5 je 30. Převeďte \frac{1}{6} a \frac{58}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{30} a \frac{348}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+348}{30}$$

Sečtením 5 a 348 získáte 353.

$$\frac{353}{30}$$

Rozložit

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$