Vyřešit 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$7b$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Sečtěte mocnitele 5 a -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Umocněte číslo 7 na 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Derivovat vzhledem k b

$$7$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$7b^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$7$$