Vyřešit 65/100*x=85/100(2480-x)

$$\frac { 65 } { 100 } \times x = \frac { 85 } { 100 } ( 2480 - x )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{4216}{3} = 1405\frac{1}{3} \approx 1405,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{65}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{13}{20}x=\frac{85}{100}\left(2480-x\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{85}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{13}{20}x=\frac{17}{20}\left(2480-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{17}{20} číslem 2480-x.

$$\frac{13}{20}x=\frac{17}{20}\times 2480+\frac{17}{20}\left(-1\right)x$$

Vyjádřete \frac{17}{20}\times 2480 jako jeden zlomek.

$$\frac{13}{20}x=\frac{17\times 2480}{20}+\frac{17}{20}\left(-1\right)x$$

Vynásobením 17 a 2480 získáte 42160.

$$\frac{13}{20}x=\frac{42160}{20}+\frac{17}{20}\left(-1\right)x$$

Vydělte číslo 42160 číslem 20 a dostanete 2108.

$$\frac{13}{20}x=2108+\frac{17}{20}\left(-1\right)x$$

Vynásobením \frac{17}{20} a -1 získáte -\frac{17}{20}.

$$\frac{13}{20}x=2108-\frac{17}{20}x$$

Přidat \frac{17}{20}x na obě strany.

$$\frac{13}{20}x+\frac{17}{20}x=2108$$

Sloučením \frac{13}{20}x a \frac{17}{20}x získáte \frac{3}{2}x.

$$\frac{3}{2}x=2108$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{2}{3}, převrácenou hodnotou čísla \frac{3}{2}.

$$x=2108\times \frac{2}{3}$$

Vyjádřete 2108\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{2108\times 2}{3}$$

Vynásobením 2108 a 2 získáte 4216.

$$x=\frac{4216}{3}$$