Vyřešit 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Vyhodnotit

$$5xy^{2}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Vydělte číslo 60 číslem 12.

$$5xy^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$5y^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$5y^{2}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$5y^{2}$$