Vyřešit 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Derivovat vzhledem k x

$$12x^{5}y^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Proveďte výpočet.

$$12y^{6}x^{5}$$