Vyřešit 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Postup řešení

Vykraťte 3y^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$