Vyřešit 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x+3 číslem 6x^{2}+13x-4 a slučte stejné členy.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+5 číslem 12x^{2}+5x-2 a slučte stejné členy.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Odečtěte 24x^{3} od obou stran.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Sloučením 24x^{3} a -24x^{3} získáte 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Odečtěte 70x^{2} od obou stran.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Sloučením 70x^{2} a -70x^{2} získáte 0.

$$23x-12=21x-10$$

Odečtěte 21x od obou stran.

$$23x-12-21x=-10$$

Sloučením 23x a -21x získáte 2x.

$$2x-12=-10$$

Přidat 12 na obě strany.

$$2x=-10+12$$

Sečtením -10 a 12 získáte 2.

$$2x=2$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Vydělte číslo 2 číslem 2 a dostanete 1.

$$x=1$$