Vyřešit 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{x}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -3 číslem -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Sečtěte mocnitele -4 a 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Umocněte číslo 6 na 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Vynásobte číslo 6 číslem \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-3x^{-2}$$