Vyřešit 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Sečtěte mocnitele -1 a -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Umocněte číslo 6 na 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Vynásobte číslo 6 číslem \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Derivovat vzhledem k u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-18u^{-10}$$