Vyřešit 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$2m^{7}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Sečtěte mocnitele 9 a -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Umocněte číslo 6 na 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Vynásobte číslo 6 číslem \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 6 číslem 3.

$$2m^{7}$$

Derivovat vzhledem k m

$$14m^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Proveďte výpočet.

$$14m^{6}$$