Vyřešit 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Vyhodnotit

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Vykraťte m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 36 číslem \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n+6}{4n^{2}} a \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -36 číslem n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} číslem n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} a slučte stejné členy.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{2304} a 3457 získáte \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Odečtěte \frac{1}{2304} od \frac{3457}{2304} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Roznásobit

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Vykraťte m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 36 číslem \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n+6}{4n^{2}} a \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -36 číslem n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} číslem n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} a slučte stejné členy.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{2304} a 3457 získáte \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Odečtěte \frac{1}{2304} od \frac{3457}{2304} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$