Vyřešit 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -\frac{3}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(2x+3\right)^{2}, nejmenším společným násobkem čísel 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+3 číslem 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8x+12 číslem x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Sloučením 8x^{2} a -8x^{2} získáte 0.

$$6+12x=24x+18$$

Odečtěte 24x od obou stran.

$$6+12x-24x=18$$

Sloučením 12x a -24x získáte -12x.

$$6-12x=18$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$-12x=18-6$$

Odečtěte 6 od 18 a dostanete 12.

$$-12x=12$$

Vydělte obě strany hodnotou -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Vydělte číslo 12 číslem -12 a dostanete -1.

$$x=-1$$