Vyřešit 6/10+(2/9+15/90-25/90):frac{3}{9}

$$\frac { 6 } { 10 } + ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 15 } { 90 } - \frac { 25 } { 90 } ) : \frac { 3 } { 9 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{6}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{15}{90}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{1}{6}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 6 je 18. Převeďte \frac{2}{9} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{4}{18}+\frac{3}{18}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{18} a \frac{3}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{4+3}{18}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{7}{18}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{7}{18}-\frac{5}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{18} a \frac{5}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{7-5}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Odečtěte 5 od 7 a dostanete 2.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{1}{9}}{\frac{3}{9}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{9} zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo \frac{1}{9} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{9}\times 3$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 3 získáte \frac{3}{9}.

$$\frac{3}{5}+\frac{3}{9}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{5}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{9+5}{15}$$

Sečtením 9 a 5 získáte 14.

$$\frac{14}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$