Vyřešit 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{6}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Vydělte číslo 8\sqrt{2} číslem 2 a dostanete 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 4\sqrt{2} číslem \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6\sqrt{7}}{7} a \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Proveďte násobení ve výrazu 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Rozložit

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$