Vyřešit 6+20/100x/100+frac{20{100}}=16/100

$$\frac { 6 + \frac { 20 } { 100 } x } { 100 + \frac { 20 } { 100 } } = \frac { 16 } { 100 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{1254}{25} = 50\frac{4}{25} = 50,16$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{20}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{20}{100}}=\frac{16}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Umožňuje převést 100 na zlomek \frac{500}{5}.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500}{5}+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{500}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500+1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Sečtením 500 a 1 získáte 501.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{16}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Když jednotlivé členy vzorce 6+\frac{1}{5}x vydělíte \frac{501}{5}, dostanete \frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}.

$$\frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vydělte číslo 6 zlomkem \frac{501}{5} tak, že číslo 6 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{501}{5}.

$$6\times \frac{5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vyjádřete 6\times \frac{5}{501} jako jeden zlomek.

$$\frac{6\times 5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vynásobením 6 a 5 získáte 30.

$$\frac{30}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vykraťte zlomek \frac{30}{501} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{10}{167}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vydělte číslo \frac{1}{5}x číslem \frac{501}{5} a dostanete \frac{1}{501}x.

$$\frac{10}{167}+\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}$$

Odečtěte \frac{10}{167} od obou stran.

$$\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}-\frac{10}{167}$$

Nejmenší společný násobek čísel 25 a 167 je 4175. Převeďte \frac{4}{25} a \frac{10}{167} na zlomky se jmenovatelem 4175.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668}{4175}-\frac{250}{4175}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{668}{4175} a \frac{250}{4175} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668-250}{4175}$$

Odečtěte 250 od 668 a dostanete 418.

$$\frac{1}{501}x=\frac{418}{4175}$$

Vynásobte obě strany číslem 501, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{501}.

$$x=\frac{418}{4175}\times 501$$

Vyjádřete \frac{418}{4175}\times 501 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{418\times 501}{4175}$$

Vynásobením 418 a 501 získáte 209418.

$$x=\frac{209418}{4175}$$

Vykraťte zlomek \frac{209418}{4175} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 167.

$$x=\frac{1254}{25}$$