Vyřešit 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Vykraťte x^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Vynásobením 493 a 589 získáte 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$