Vyřešit 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6}{v}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslem -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Sečtěte mocnitele 4 a -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Umocněte číslo 54 na 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Vynásobte číslo 54 číslem \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Vydělte číslo 54 číslem 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Derivovat vzhledem k v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-6v^{-2}$$