Vyřešit 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{98}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Vynásobte zlomek \frac{51}{56} zlomkem \frac{\sqrt{10}}{14} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Vynásobením 56 a 14 získáte 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$