Vyřešit 50-x/2x-1=50

$$\frac { 50 - x } { 2 x - 1 } = 50$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{100}{101}\approx 0,99009901$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě \frac{1}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2x-1.

$$50-x=50\left(2x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 50 číslem 2x-1.

$$50-x=100x-50$$

Odečtěte 100x od obou stran.

$$50-x-100x=-50$$

Sloučením -x a -100x získáte -101x.

$$50-101x=-50$$

Odečtěte 50 od obou stran.

$$-101x=-50-50$$

Odečtěte 50 od -50 a dostanete -100.

$$-101x=-100$$

Vydělte obě strany hodnotou -101.

$$x=\frac{-100}{-101}$$

Zlomek \frac{-100}{-101} se dá zjednodušit na \frac{100}{101} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{100}{101}$$