Vyřešit 5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}}

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozbalte položku \frac{5,22}{4,78} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Vykraťte zlomek \frac{522}{478} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -1000000, protože není definováno dělení nulou. Vydělte číslo 1000000 zlomkem \frac{1000000x}{1000000+x} tak, že číslo 1000000 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1000000x}{1000000+x}.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Vykraťte 1000000 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 239x, nejmenším společným násobkem čísel x,239.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 239 číslem x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Odečtěte 261x od obou stran.

$$239x+239000000-261x=0$$

Sloučením 239x a -261x získáte -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Odečtěte 239000000 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-22x=-239000000$$

Vydělte obě strany hodnotou -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

Vykraťte zlomek \frac{-239000000}{-22} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$x=\frac{119500000}{11}$$